Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» составлена в соответствии:

- с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897),

- с учётом Примерной программы по учебному предмету «Геометрия», одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию

,

на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №5»,

- рабочей программы к предметной линии учебников (УМК Л. С. Атанасян и др.). Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Составитель Т. А. Бурмистрова. 3-е изд. –М.: Просвещение, 2016. 

 

    Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

 

Место предмета в базисном учебном плане:

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 6

Резервное время - 7 ч.

 

   Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить признаки равенства треугольников;

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

 

Для реализации рабочей программы используются УМК, учебно-методические и дополнительные материалы:

  1. Л.С.Атанасян  и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений»,  Москва, «Просвещение».
  2. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение».
  3. Иченская М. А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 класс.
  4. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс.Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л. С. Атанасяна и др. 7 класс. Т.М Мищенко, «Просвещение»
  5. Геометрия. Диагностические тесты. 7-9 классы. В. Рыжик, «Просвещение»
  6. http://www.prosv.ru-  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

 

Выбор программы обусловлен следующими факторами:

-           программа полностью реализует требования, предъявляемые ФГОС к уровню подготовки обучающихся;

-           программа реализует системно-деятельностный подход к изучению предмета «Математика (геометрия)», обеспечивает формирование и развитие УУД обучающихся;

- направлена на развитие и совершенствование учебно-познавательных компетенций обучающихся.

 

Основное содержание программы.

 

         Содержание рабочей программы соответствует содержанию авторской программы по предмету.

Раздел (тема)

Количество часов на изучение раздела

Контрольные

 работы

1

Начальные геометрические сведения

11

1

2

Треугольники

18

1

4

Параллельные прямые

13

1

5

Соотношение между сторонами и углами треугольника

20

2

8

Повторение. Решение задач.

6

1

 

Итого

68

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Начальные сведения геометрии (11ч.)

 

Предмет геометрия. Прямые и углы. Точка, прямая. Отрезок, луч. Сравнение и измерение отрезков. Угол. Виды углов. Сравнение и измерение углов. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярные прямые.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

4) выполнять проекты по темам (по выбору).

Контрольная работа №1

 

Треугольники (18 ч.)

 

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;

2) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

3) переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников;

4) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.

Контрольная работа № 2.

 

Параллельные прямые.  (13 ч.)

 

Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;

2) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

3) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;

4) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;

5) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;

2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;

3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Контрольная работа № 3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.  (20 ч.)

 

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);

4) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;

5) различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

Контрольная работа № 4,5.

Повторение (6 ч.) Итоговая контрольная работа

Требования к результатам освоения учебного предмета

 

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

 

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

 

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);

3)измерять длины отрезков, величины углов;

4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5) пользоваться изученными геометрическими формулами;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

 

ПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения:

 

  • Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания:
  • об основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние; ·об угле, биссектрисе угла, смежных углах;
  • о свойствах смежных углов;
  • о свойстве вертикальных углов;
  • о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
  • о параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
  • об основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
  • о равенстве геометрических фигур;
  • о признаках равенства треугольников;

 

  • Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач
  • Находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство
  • Устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых
  • Применять теорему о сумме углов треугольника
  • Выполнять основные геометрические построения
  • Находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства
  • Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик должен

Знать\уметь:

  • Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
  • Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;
  • Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
  • Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;
  • Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;
  • Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
  • Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;
  • Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;
  • Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;
  • Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;
  • Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
  • Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;
  • Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;
  • Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
  • Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;
  • Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К РАБОТЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

В СООТВЕТСТВИИ С ПОДГОТОВКОЙ К ОГЭ И ЕГЭ

 

  • Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами
  • Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
  • Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры
  • Выполнять чертежи по условию задачи
  • Определять координаты точки плоскости

 

Формы организации учебного процесса

  • индивидуальные,
  • групповые,
  • индивидуально-групповые,
  • фронтальные

 

В системе уроков выделяются следующие виды:

 

  • Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

 

  • Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

 

  • Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

 

  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

 

  • Урок–игра. На основе игровой деятельности, учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

 

  • Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

 

  • Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

 

  • Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

 

  • Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

 

  • Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

 

Формы и виды контроля

 

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
  • тематический контроль в виде контрольных работ;
  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

 

п/п

Наименование

разделов и тем

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Сроки прохождения темы 

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

1

Прямая и отрезок

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой  угол  называется  прямым,  тупым,   острым,  раз­вёрнутым,  что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие верти­кальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; форму­лировать и обосновывать утверждение о   свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и рас­познавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигу­рами

 

 

2

Луч. Угол.

 

3

Равенство геометрических фигур. Сравнение углов и отрезков. Биссектриса угла и её свойства.

 

4

Измерение отрезков.

 

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

 

6

Измерение углов.

 

7

Вертикальные и смежные углы.

 

8

Перпендикулярные прямых.

 

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

 

10

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».

 

11

Работа над ошибками. Анализ контрольной работы

 

Глава 2. Треугольники (18 час)

12

Треугольник и его элементы.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равны­ми; изображать и распознавать на чертежах треуголь­ники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из дан­ной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать за­дачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формули­ровать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать про­стейшие задачи на построение(построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение пер­пендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные про­стейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

 

13

Первый признак равенства треугольников

 

14

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».

 

15

Высота, медиана, биссектриса треугольника.

 

16

Свойства равнобедренного треугольника.

 

17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».

 

18

Второй признак равенства треугольников.

 

19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

 

20

Третий признак равенства треугольников.

 

21

Решение задач на третий признак равенства треугольников.

 

22

Окружность.

 

23

Построения циркулем и линейкой.

 

24

Примеры задач на построение

 

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

 

26

Решение задач

 

27

Обобщающий урок по теме «Треугольники». Подготовка к контрольной работе.

 

28

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

 

29

Работа над ошибками. Анализ контрольной работы

 

Глава 3. Параллельные прямые. (13 часов)

30

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

Формулировать определение параллельных прямых; объ­яснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие со­ответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксио­мы уже использовались ранее; формулировать аксио­му параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах па­раллельных прямых, обратные теоремам о признаках па­раллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объ­яснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной те­ореме; объяснять, в чём заключается метод доказатель­ства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендику­лярными сторонами;  приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказатель­ство и построение, связанные с параллельными прямыми

 

 

31

Признаки параллельности двух прямых.

 

32

Практические способы построения параллельных прямых.

 

33

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

 

34

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

 

35

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

 

36

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

 

37

Решение задач по теме «параллельные прямые».

 

38

Решение задач по теме «параллельные прямые».

 

39

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

 

40

Решение задач по теме «Параллельные прямые». Подготовка к контрольной работе.

 

41

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».

 

42

Работа над ошибками. Анализ контрольной работы

 

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

43

Теорема о сумме углов треугольника. Внешние углы треугольника

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов тре­угольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; фор­мулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;   формулировать   и   доказывать   теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоуголь­ный треугольник с углом 30°, признаки равенства пря­моугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и  построение,  связанные с соотноше­ниями между сторонами и углами треугольника и рас­стоянием между параллельными прямыми, при необходимости   проводить  по  ходу  решения  дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с усло­вием задачи, в задачах на построение исследовать воз­можные случаи

 

44

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

 

45

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

 

46

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

 

47

Неравенство треугольника.

 

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

 

49

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

 

50

Работа над ошибками. Анализ контрольной работы

 

51

Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

 

52

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.

 

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

 

54

Уголковый отражатель. Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

 

55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

 

56

Построение треугольников по трём элементам.

 

57

Основные задачи на построение: построение треугольников по трём элементам.

 

58

Основные задачи на построение: построение треугольников по трём элементам.

 

59

Решение задач на построение.

 

60

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

 

61

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

 

62

Работа над ошибками. Анализ контрольной работы

 

Повторение. Решение задач (6 часов)

63

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения».

Вос­производить приобретенные знания, навыки в конкретной дея­тельности

 

64

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».

65

Повторение по теме «Параллельные прямые».

 

66

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Подготовка к контрольной работе.

 

67

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

 

68

Обобщение и систематизация знаний. Задачи на построение