Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» составлена в соответствии:
- с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897),
- с учётом Примерной программы по учебному предмету «Геометрия», одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию
,
на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №5»,
- рабочей программы к предметной линии учебников (УМК Л. С. Атанасян и др.). Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Составитель Т. А. Бурмистрова. 3-е изд. –М.: Просвещение, 2016.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Место предмета в базисном учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю.
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)
В том числе:
Контрольных работ - 6
Резервное время - 7 ч.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить признаки равенства треугольников;
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Для реализации рабочей программы используются УМК, учебно-методические и дополнительные материалы:
- Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», Москва, «Просвещение».
- Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение».
- Иченская М. А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 класс.
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс.Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л. С. Атанасяна и др. 7 класс. Т.М Мищенко, «Просвещение»
- Геометрия. Диагностические тесты. 7-9 классы. В. Рыжик, «Просвещение»
- http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
Выбор программы обусловлен следующими факторами:
- программа полностью реализует требования, предъявляемые ФГОС к уровню подготовки обучающихся;
- программа реализует системно-деятельностный подход к изучению предмета «Математика (геометрия)», обеспечивает формирование и развитие УУД обучающихся;
- направлена на развитие и совершенствование учебно-познавательных компетенций обучающихся.
Основное содержание программы.
Содержание рабочей программы соответствует содержанию авторской программы по предмету.
№ |
Раздел (тема) |
Количество часов на изучение раздела |
Контрольные работы |
1 |
Начальные геометрические сведения |
11 |
1 |
2 |
Треугольники |
18 |
1 |
4 |
Параллельные прямые |
13 |
1 |
5 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
20 |
2 |
8 |
Повторение. Решение задач. |
6 |
1 |
|
Итого |
68 |
6 |
Начальные сведения геометрии (11ч.)
Предмет геометрия. Прямые и углы. Точка, прямая. Отрезок, луч. Сравнение и измерение отрезков. Угол. Виды углов. Сравнение и измерение углов. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярные прямые.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;
4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
Обучающийся получит возможность научиться:
1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
4) выполнять проекты по темам (по выбору).
Контрольная работа №1
Треугольники (18 ч.)
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
1) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;
2) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
3) переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников;
4) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.
Обучающийся получит возможность научиться:
1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;
4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.
Контрольная работа № 2.
Параллельные прямые. (13 ч.)
Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Планируемые результаты изучения по теме:
Обучающийся научится:
1) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;
2) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;
3) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;
4) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;
5) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.
Обучающийся получит возможность научиться:
1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;
2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;
3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.
Контрольная работа № 3.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (20 ч.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
1) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);
4) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;
5) различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;
6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.
Обучающийся получит возможность научиться:
1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;
2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;
3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.
Контрольная работа № 4,5.
Повторение (6 ч.) Итоговая контрольная работа
Требования к результатам освоения учебного предмета
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
3)измерять длины отрезков, величины углов;
4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
5) пользоваться изученными геометрическими формулами;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.
ПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения:
- Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания:
- об основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние; ·об угле, биссектрисе угла, смежных углах;
- о свойствах смежных углов;
- о свойстве вертикальных углов;
- о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
- о параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
- об основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
- о равенстве геометрических фигур;
- о признаках равенства треугольников;
- Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач
- Находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство
- Устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых
- Применять теорему о сумме углов треугольника
- Выполнять основные геометрические построения
- Находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства
- Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик должен
Знать\уметь:
- Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
- Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;
- Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
- Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;
- Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;
- Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
- Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;
- Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;
- Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;
- Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;
- Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
- Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;
- Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;
- Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
- Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;
- Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
ТРЕБОВАНИЯ К РАБОТЕ ПО ГЕОМЕТРИИ
В СООТВЕТСТВИИ С ПОДГОТОВКОЙ К ОГЭ И ЕГЭ
- Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами
- Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
- Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры
- Выполнять чертежи по условию задачи
- Определять координаты точки плоскости
Формы организации учебного процесса
- индивидуальные,
- групповые,
- индивидуально-групповые,
- фронтальные
В системе уроков выделяются следующие виды:
- Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
- Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
- Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
- Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
- Урок–игра. На основе игровой деятельности, учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
- Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
- Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
- Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
- Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
- Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Формы и виды контроля
- текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
- тематический контроль в виде контрольных работ;
- итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Сроки прохождения темы |
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов) |
|||
1 |
Прямая и отрезок |
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
|
|
2 |
Луч. Угол. |
|
|
3 |
Равенство геометрических фигур. Сравнение углов и отрезков. Биссектриса угла и её свойства. |
|
|
4 |
Измерение отрезков. |
|
|
5 |
Решение задач по теме «Измерение отрезков» |
|
|
6 |
Измерение углов. |
|
|
7 |
Вертикальные и смежные углы. |
|
|
8 |
Перпендикулярные прямых. |
|
|
9 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
10 |
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения». |
|
|
11 |
Работа над ошибками. Анализ контрольной работы |
|
|
Глава 2. Треугольники (18 час) |
|||
12 |
Треугольник и его элементы. |
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение(построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи |
|
13 |
Первый признак равенства треугольников |
|
|
14 |
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников». |
|
|
15 |
Высота, медиана, биссектриса треугольника. |
|
|
16 |
Свойства равнобедренного треугольника. |
|
|
17 |
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». |
|
|
18 |
Второй признак равенства треугольников. |
|
|
19 |
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. |
|
|
20 |
Третий признак равенства треугольников. |
|
|
21 |
Решение задач на третий признак равенства треугольников. |
|
|
22 |
Окружность. |
|
|
23 |
Построения циркулем и линейкой. |
|
|
24 |
Примеры задач на построение |
|
|
25 |
Решение задач на применение признаков равенства треугольников |
|
|
26 |
Решение задач |
|
|
27 |
Обобщающий урок по теме «Треугольники». Подготовка к контрольной работе. |
|
|
28 |
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники». |
|
|
29 |
Работа над ошибками. Анализ контрольной работы |
|
|
Глава 3. Параллельные прямые. (13 часов) |
|||
30 |
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. |
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми
|
|
31 |
Признаки параллельности двух прямых. |
|
|
32 |
Практические способы построения параллельных прямых. |
|
|
33 |
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» |
|
|
34 |
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. |
|
|
35 |
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. |
|
|
36 |
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. |
|
|
37 |
Решение задач по теме «параллельные прямые». |
|
|
38 |
Решение задач по теме «параллельные прямые». |
|
|
39 |
Решение задач по теме «Параллельные прямые». |
|
|
40 |
Решение задач по теме «Параллельные прямые». Подготовка к контрольной работе. |
|
|
41 |
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые». |
|
|
42 |
Работа над ошибками. Анализ контрольной работы |
|
|
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) |
|||
43 |
Теорема о сумме углов треугольника. Внешние углы треугольника |
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи |
|
44 |
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». |
|
|
45 |
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. |
|
|
46 |
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. |
|
|
47 |
Неравенство треугольника. |
|
|
48 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
49 |
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». |
|
|
50 |
Работа над ошибками. Анализ контрольной работы |
|
|
51 |
Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. |
|
|
52 |
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников. |
|
|
53 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
|
|
54 |
Уголковый отражатель. Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник». |
|
|
55 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
|
|
56 |
Построение треугольников по трём элементам. |
|
|
57 |
Основные задачи на построение: построение треугольников по трём элементам. |
|
|
58 |
Основные задачи на построение: построение треугольников по трём элементам. |
|
|
59 |
Решение задач на построение. |
|
|
60 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе. |
|
|
61 |
Контрольная работа № 5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». |
|
|
62 |
Работа над ошибками. Анализ контрольной работы |
|
|
Повторение. Решение задач (6 часов) |
|||
63 |
Повторение по теме «Начальные геометрические сведения». |
Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности |
|
64 |
Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». |
||
65 |
Повторение по теме «Параллельные прямые». |
|
|
66 |
Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Подготовка к контрольной работе. |
|
|
67 |
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса |
|
|
68 |
Обобщение и систематизация знаний. Задачи на построение |
|