Задачи кота Василия

Выпуск 100))

mnogoug
Задача для 8 класса.

Существует ли выпуклый 2014-угольник,

градусные меры всех углов которого целые числа?

 

 

 

znaki 01
Задача для 7 и 8 класса.

О натуральном числе N высказаны следующие утверждения:

 N делится на 3; N делится на 5; N делится на 9; N делится на 15; N делится на 25; N делится на 45.

Найдите все двузначные числа N, для которых три из этих утверждений истинны, а три ложны.

Выпуск 4

Задача для 5 класса:

korzina s pirogkamiВ корзинке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. Больше всего пирожков с капустой, их вдвое больше, чем с мясом. А с мясом меньше, чем с грибами. Сколько в корзинке пирожков с грибами?                       

 

Задача для 6 класса:

Сократите дробь: {10*10+11*11+12*12+13*13+14*14}/365
 

Выпуск 2

Задачи для 5 класса.

1. Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от 1 до 10000 включительно?

2. Пишутся одно за другим подряд все числа натурального ряда 1234567891011… Какая цифра будет написана на 1500-м месте?

Задачи для 6 класса.

1. Миша ходит в бассейн один раз в 3 дня, Вася – в 4 дня, а Коля – в 5 дней. Они встретились в бассейне в понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

2. В школе больше 500, но меньше 1000 учеников. Если собрать их в группы по 18, 20 или 24, то каждый раз останется 9 человек. Сколько учеников в школе?

Выпуск 3

oslik.jpgЗадача для 5,6 классов.

Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа вместе съели 70 бананов, причём каждому сколько-то досталось. Винни-Пух съел больше каждого из остальных, а Кролик и Пятачок вместе съели 45 бананов. Сколько бананов досталось ослику?


                                                    

Выпуск 1

Задача 1:

Продолжите ряд:

1) 2, 3, 5, 7, 11,…

2) 5, 8, 12, 18,…

3) 1, 2, 2, 4, 2, 4,…

 

Задача 2: 

В семье шестеро детей, причем возраст каждого ребенка в годах выражается простым числом. Пятеро из них на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше самого младшего. Сколько лет младшему?

 

Задача 3:

Назовите такое простое число, которое можно представить в виде суммы и разности двух простых чисел.