Рабочая программа по алгебре 9 класс УМК Мордковича

Пояснительная записка

          Авторская программа изучения курса алгебры в 9 классе составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике с учетом реализации обязательной части основной образовательной программы.

Основой построения курса алгебры являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, П. Я. Гальпериным и Л. В. Занковым. Методологической основой курса является системно-деятельностный подход в обучении математике, реализация которого осуществляется благодаря применению проблемно-поискового и исследовательского методов обучения.

Программа конкретизирует содержание предметных тем курса алгебры, основные виды учебной деятельности школьника и дает примерное распределение учебных часов на каждую тему курса алгебры, элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в 9 классе с учетом самостоятельных работ, представленных в сборнике Л. А. Александровой, и характеристикой деятельности учащихся.

Цели:

  1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
  2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
  3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.
  4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  5. Личностные результаты:
  6. Метапредметные результаты:

Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО:

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

- Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

- Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

- Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

- Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

- Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

- Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

- Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

  1. Предметные результаты:
  2. Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.
  3. Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.
  4. Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
  5. Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.
  6. Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.
  7. Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.
  8. Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

Содержание программы курса алгебры для 7-9 классов

Числовая линия

Натуральные, рациональные, иррациональные и действительные числа. Изображение чисел на числовой прямой. Числовые промежутки: аналитическая и геометрическая модели промежутков, обозначение, название. Принадлежность числа числовому промежутку. Числовые выражения, значения числовых выражений. Оценка иррациональных чисел.Запись рационального числа в виде конечной и бесконечной периодической дроби. Запись конечной и бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной. Сравнение чисел, свойства числовых неравенств. Множества и подмножества. Пересечение и объединение множеств.

Арифметические действия на множестве действительных чисел. Понятие квадратного и кубического корня и корня n-ой степенииз неотрицательного числа. Возведение действительных чисел в степень, извлечение квадратного и кубического корня из неотрицательного числа. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.Приближенные вычисления. Приближение с избытком, с недостатком. Оценка приближения. Абсолютная и относительная погрешность приближения. Стандартный вид числа, его порядок, арифметические действия с числами стандартного вида.

Функционально-графическая линия

Координатная прямая. Координатная плоскость. Расположение точек на координатной плоскости. Абсцисса точки, ордината точки. Ось абсцисс, ось ординат. Симметрия точек, расположенных на координатной плоскости, относительно осей координат и начала координат. Уравнения прямых, параллельных осям координат.

Линейная функция, функция                         , , их свойства и графики. Степенные функции с целым показателем. Функция . Параллельный перенос графиков элементарных функций на координатной плоскости. Область определения и область значений функции, наименьшее и наибольшее значения функции, монотонность, непрерывность, ограниченность, четность, нечетность, выпуклость. Графическое решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.Кусочные функции, чтение графиков кусочных функций. Функциональная символика. Взаимное расположение графиков функций, в том числе кусочных, и прямой , исследование числа общих точек при различных значениях параметра.

Графики уравнений: график линейного уравнения с двумя переменными, график квадратного уравнения, график уравнения и др.

Числовые последовательности, способы задания числовой последовательности, график числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Алгебраическая линия

Математический язык. Математическая модель. Буквенные выражения, значения буквенных выражений при различных значениях входящих в него букв. Допустимые и недопустимые значения выражений. Степень числа с натуральным показателем, степень числа с нулевым и отрицательным показателем. Свойства степени. Одночлены, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, арифметические действия с одночленами, возведение одночлена в степень. Многочлены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов многочлена, арифметические операции с многочленами. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения. Тождества. Тождественные преобразования многочленов. Алгебраические дроби. Допустимые и недопустимые значения алгебраических дробей. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Степень дроби. Преобразования алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Понятие квадратного корня из неотрицательного выражения, его свойства. Вынесение множителя за знак радикала. Внесение множителя под знак радикала. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Линейные, квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, алгебраические уравнения, сводимые к квадратным. Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Системы уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства как математические модели реальных ситуаций. Системы уравнений и неравенств как математические модели реальных ситуаций.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения. Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Графическое представление информации. Группировка данных. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Геометрическая линия

Алгебраические методы решения задач по геометрии. Задачи на вычисление периметра и площади прямоугольника и треугольника, суммы углов треугольника. Применение теоремы Пифагора. Куб, прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности и объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Метод координат. Центральная и осевая симметрия, параллельный перенос. Расстояние между точками. Уравнение прямой и окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. Геометрическое место точек координатной плоскости, удовлетворяющее уравнению, системе уравнений, неравенству, системе неравенств.

Основные виды учебной деятельности

- Чтение формул, правил, теорем, записанных на математическом языке в знаково-символьном виде. Перевод словесных формулировок математических утверждений на математический язык.

- Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей: функций, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

- Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

- Узнавание, построение и описание графических моделей элементарных функций, изучаемых в 7 – 9 классах. Применение графического метода решения уравнений, неравенств, систем уравнений.

- Составление алгоритма построения графика, решения уравнения, неравенства, систем уравнений или неравенств, выполнения алгебраических преобразований.

- Выполнение алгебраических преобразований, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма преобразования.

- Поиск, обнаружение и устранение ошибок арифметического, алгебраического и логического характера.

- Сравнение разных способов вычислений, преобразований, решений задач, выбор оптимального способа.

- Осуществление исследовательской деятельности: наблюдение, анализ, выявление закономерности, выдвижение гипотезы, доказательство, обобщение результата.

- Вывод формул, доказательство свойств, формулирование утверждений.

- Сбор, анализ, обобщение и представление статистических данных.

- Поиск информации в учебной и справочной литературе и в Интернете.

Планируемые результаты обучения

К концу изучения курса алгебры в основной школе будет обеспечена готовность учащихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:

- осознание возможностей и роли математики в познании и описании реальных ситуаций окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

- осознание того, как математически определенные функции описывают реальные процессы и зависимости, умение приводить примеры;

- умение моделировать реальные ситуации;

- понимание того, как потребности практической деятельности человека привели к расширению понятия числа;

- понимание того, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; умение приводить примеры их применения для решения математических и практических задач;

- способность понимать существо понятия математического доказательства, алгоритма действия, приводить их примеры;

- способность проводить математическое исследование, анализировать, обобщать, делать выводы;

- применение универсальных учебных действий (анализ, сравнение, обобщение, классификация) для упорядочивания, установления закономерностей на основе математических фактов;

- осознание вероятностного характера многих закономерностей окружающего мира; понимание статистических закономерностей и выводов;

- осуществление поиска необходимой информации в учебной и справочной литературе и в Интернете;

- осуществление проверки хода решения и оценки результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.


Содержание курса «Алгебра-9»

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Повторение курса алгебры 8 класса

 

Актуализация знаний за курс алгебры 8   класса

Неравенства и   системы неравенств

Линейные и квадратные неравенства.   Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними.   Системы неравенств.

Постановка цели и задач. Планирование   учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового   узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний.

Чтение учебника с целью освоения новых   знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием   учителя.

Выполнение упражнений по правилу, образцу и   алгоритму при решении неравенств и систем неравенств. Исследование знаков   неравенства на числовых промежутках, отбор результатов решения.

Поиск, обнаружение и исправление ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение распознавать виды неравенств:   линейное, квадратное, рациональное, и выбирать способ решения. Освоение   различных методов решения неравенств и систем неравенств. Умение строить   геометрическую модель решения неравенства и систем неравенств. Умение   интерпретировать результат.

Освоение понятий множество, элемент   множества, пустое множество, подмножество, объединение и пересечение   множеств. Умение показывать объединение и пересечение множеств с помощью   кругов Эйлера, на числовой прямой и координатной плоскости.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою   деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить   информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать,   аргументировано высказывать свои суждения. Умение работать по правилу,   алгоритму, по аналогии. Умение анализировать свои действия, прогнозировать и   оценивать результат. Умение взаимодействовать с товарищами по классу,   работать в паре и группе.

Системы   уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными.   Решение уравнения      .   Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение   окружности. Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений.   Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Системы   уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Постановка цели и задач. Планирование   учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового   узнали, чему научились. Самоконтроль.

Самостоятельное изучение материала   учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений.

Интеграция знаний по алгебре и геометрии   при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками   в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой.

Применение графических методов при решении   уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения   графиков уравнений прямой, параболы,   гиперболы и др. с окружностью.

Моделирование реальных ситуаций в виде   систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность.

Участие   в проектной деятельности «Системы уравнений как математические модели   реальных ситуаций», «Жизнь вокруг нас: задачи на производительность».

Работа в паре, группе.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при   выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему.   Оценка достоверности и интерпретация результата решения.

Подведение итогов: что нового узнали, чему   научились. Самооценка знаний.

Знание уравнений окружности, прямой,   параболы, гиперболы, уравнений с модулем.

Умение применять в решении систем уравнений   графические и аналитические методы. Умение выполнять преобразование   уравнений, входящих в систему, вводить новую переменную, интерпретировать и   оценивать результат.

Умение применять системы уравнений в   решении задач. Освоение приемов решения задач на производительность труда.

Умение проводить анализ и графическое исследование решения систем   уравнений, в том числе с уравнением окружности, делать выводы и   интерпретировать результат исследования.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою   деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и   находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на   наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ,   делать выводы. Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на   рабочий уровень восприятия. Умение работать по правилу, алгоритму, образцу.   Умение осуществлять прикидку и оценку результата с точки зрения его   достоверности. Умение логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

Умение вести диалог, умение слушать,   аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с   товарищами по классу в деловой ситуации.

Числовые функции

Функция. Независимая и зависимая переменные.   Определение числовой функции. Область определения и область значений функции.   Естественная область определения функции. Способы задания функции. Свойства   функций. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на   четность. Графики четной и нечетной функций. Функции      ,   их свойства и графики. Функции      ,   их свойства и графики. Функция      ,   ее свойства и график.

Постановка цели и задач на каждом уроке.   Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке:   что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний.

Описание свойств функций      .   Исследование функций.

Задание функций разными способами и   построение графиков.

Изучение новых свойств функций: четность и   нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму.  

Изучение свойств функций      ,        ,        ,   построение их графиков. Применение графиков функций к решению уравнений,   неравенств, систем уравнений и неравенств.

Участие   в проектной деятельности «Описание реальных процессов с помощью графиков   функций      ,      ».

Поиск решения в проблемной ситуации:   неточность и недостаточность применения графического метода решения уравнения      , – по аналогии с решением проблемы      .   Знакомство с новой математической моделью      .

Работа в паре и группе.

Подведение итогов: что нового узнали, чему   научились. Самооценка знаний.

Умение   вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений   функции, распознавать виды изучаемых функций, способы их задания, строить   графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос   графика функции      на координатной плоскости. Умение   использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов,   связанных с рассматриваемыми функциями; использовать   функционально-графические представления для решения и исследования уравнений,   решения систем уравнений и неравенств. Умение находить решение в проблемной   ситуации.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою   деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение осознанно читать математический   текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на   наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ,   делать выводы. Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на   рабочий и далее на формальный уровень восприятия. Умение решать по образцу и алгоритму,   проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать,   аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в   деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Прогрессии

Числовые последовательности. Способы   задания числовых последовательностей (аналитический, словесный,   рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая   прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной   арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. . Формула n-го члена. Формула   суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.   Прогрессии и банковские расчеты.

Постановка цели и задач на уроке.   Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке:   что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.

Изучение материала учебника с целью   освоения понятиями:последовательность, задание последовательности, график   последовательности, формула n-го члена. Освоение понятий арифметическая   и геометрическая прогрессии, вывод формул   n-го   члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии,   характеристических свойств. Исследование последовательностей, в том числе   арифметической и геометрической прогрессий. Выполнение упражнений на   применение формул n-го члена, суммы   членов конечной арифметической и геометрической прогрессии,   характеристических свойств.

Моделирование банковских расчетов с помощью   прогрессий. Работа в группе.

Участие   в проекте «Прогрессии как математические модели реальных ситуаций».

Осуществление самоконтроля решения,   обнаружение, поиск и устранение ошибок.

Ознакомление с новой математической моделью   – числовая последовательность,   арифметическая и геометрическая прогрессии, способами задания   последовательностей, формуламиn-го члена, графикамичисловых   последовательностей. Знание формул n-го члена, суммы   членов конечной арифметической и геометрической прогрессии,   характеристических свойств. Освоение новой терминологии, новых символов и   обозначений. Умение распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии, находить   неизвестный компонент формулы n-го члена, формулы суммы конечной   арифметической или геометрической прогрессии, применять характеристическое свойство   прогрессии. Знание формулы сложных процентов. Умение производить несложные   расчеты процентов банковских операций. Умение моделировать реальные ситуации   с помощью последовательностей.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою   деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и   самооценку.

Умение читать математический текст и   находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение читать утверждения,   записанные на математическом языке в знаково-символьной форме. Умение   наблюдать, находить закономерности, выдвигать гипотезы, проводить   обоснование. Умение переходить от наглядно-интуитивного уровня восприятия к   рабочему и далее формальному уровню. Умение проводить анализ, исследование,   делать обоснованные выводы. Умение выполнять действия по формуле, правилу,   образцу. Умение моделировать реальные ситуации. Умение осуществлять мини   проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать,   аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с   товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Элементы комбинаторики, статистики и теории   вероятностей

Комбинаторные задачи.Правило умножения.   Факториал. Перестановки.

Статистика – дизайн информации.Группировка   информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное   представление информации. Частота варианты. Графическое представление   информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые   характеристики данных измерения.

Вероятность. Событие. Классическая   вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события.   Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Экспериментальные данные и вероятности   событий. Статистическая устойчивость и статистическая вероятность.

Постановка цели и задач на каждом уроке.   Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке:   что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.

Наблюдение, установление закономерности при   переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного   умножения.

Участие в проведении эксперимента. Сбор,   обработка и представление информации.

Ознакомление с новой математической моделью   – классической вероятностной схемой и применение формулы для подсчета   вероятности. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций.

Мини   проект «Игры и вероятности событий».

Умение применять основные методы решения комбинаторных задач: перебор   вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения. Умение применять   правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа   объектов или комбинаций.

Освоение понятия факториал, умение   применять определение факториала в решении комбинаторных задач.

Ознакомление с новой математической моделью   – классической вероятностной схемой и формулой для подсчета вероятности.

Знание основных видов случайных событий:   достоверные, невозможные, несовместные события, события, противоположные   данным; сумма двух случайных событий. Умение проводить доказательство формул   и теорем.

Знание числовых характеристик информации,   полученной в результате эксперимента. Умение проводить эксперимент. Умение использовать методы статистической   обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента.   Умение группировать данные, проводить обработку данных, представлять   информацию в виде таблиц, диаграмм, гистограмм, графиков.

УУД

Умение ставить цель и задачи, планировать   деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение проводить эксперимент, добывать,   обрабатывать и представлять информацию, работать по правилу и образцу.

Умение контактировать со всеми участниками   учебного процесса.

Итоговое повторение

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Функции и   графики. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств.   Задачи на составление уравнений или систем уравнений. Арифметическая и   геометрическая прогрессии.

Постановка цели и задач при повторении   материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение   итога, коррекция знаний.

Подготовка к итоговой аттестации по   математике. Самоконтроль.

 


Примерное тематическое планирование

102 ч – 3 ч в неделю, всего 34 недели

Тема

 
 

ПОВТОРЕНИЕ   КУРСА АЛГЕБРЫ 8 класса

3

 

Глава   1. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

СИСТЕМЫ   И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ

16

 

Линейные   и квадратные неравенства

3

 

Рациональные   неравенства

4

 

Множества   и операции над ними

3

 

Системы   рациональных неравенств

4

 

Контрольная   работа № 1

2

 

Глава   2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

16

 

Основные   понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными

4

 

Методы   решения систем уравнений

5

 

Системы   уравнений как математические модели реальных ситуаций

5

 

Контрольная   работа № 2

2

 

Глава   3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

25

 

Определение   числовой функции. Область определения, область значений функции

4

 

Способы   задания функции

2

 

Свойства   функций

4

 

Четные   и нечетные функции

3

 

Контрольная   работа № 3

1

 

Функции        ,   их свойства и графики

3

 

Функции        ,   их свойства и графики

3

 

Функция        ,   ее свойства и график

3

 

Контрольная   работа № 4

2

 

Глава   4. ПРОГРЕССИИ

16

 

Числовые   последовательности

4

 

Арифметическая   прогрессия

5

 

Геометрическая   прогрессия

5

 

Контрольная   работа № 5

2

 

Глава   5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

14

 

Комбинаторные задачи

4

 

Статистика   – дизайн информации

3

 

Простейшие   вероятностные задачи

4

 

Экспериментальные   данные и вероятности событий

2

 

Контрольная   работа № 6

1

 

ИТОГОВОЕ   ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 9 класса

12

Комментарии:

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить