Рабочая программа по алгебре 8 класс УМК Мордковича

Пояснительная записка

Авторская программа изучения курса алгебры в основной школе составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике с учетом реализации обязательной части основной образовательной программы.

Основой построения курса алгебры являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, П. Я. Гальпериным и Л. В. Занковым. Методологической основой курса является системно-деятельностный подход в обучении математике, реализация которого осуществляется благодаря применению проблемно-поискового и исследовательского методов обучения.

Программа конкретизирует содержание предметных тем курса алгебры, основные виды учебной деятельности школьника и дает примерное распределение учебных часов на каждую тему курса алгебры, элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в 8 классе с учетом самостоятельных работ, представленных в сборнике Л. А. Александровой, и характеристикой деятельности учащихся.

Цели:

Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО:

Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

- Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

- Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

- Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

- Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

- Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

- Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

- Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

  1. Предметные результаты:
  2. Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.
  3. Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.
  4. Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
  5. Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.
  6. Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.
  7. Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.
  8. Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.
  9. Числовая линия
  10. Функционально-графическая линия
  11. Алгебраическая линия
  12. Элементы статистики и комбинаторики

Содержание программы курса алгебры для 7-9 классов

Натуральные, рациональные, иррациональные и действительные числа. Изображение чисел на числовой прямой. Числовые промежутки: аналитическая и геометрическая модели промежутков, обозначение, название. Принадлежность числа числовому промежутку. Числовые выражения, значения числовых выражений. Оценка иррациональных чисел.Запись рационального числа в виде конечной и бесконечной периодической дроби. Запись конечной и бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной. Сравнение чисел, свойства числовых неравенств. Множества и подмножества. Пересечение и объединение множеств.

Арифметические действия на множестве действительных чисел. Понятие квадратного и кубического корня и корня n-ой степенииз неотрицательного числа. Возведение действительных чисел в степень, извлечение квадратногои кубического корня из неотрицательного числа. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Приближенные вычисления. Приближение с избытком, с недостатком. Оценка приближения. Абсолютная и относительная погрешность приближения. Стандартный вид числа, его порядок, арифметические действия с числами стандартного вида.

Координатная прямая. Координатная плоскость. Расположение точек на координатной плоскости. Абсцисса точки, ордината точки. Ось абсцисс, ось ординат. Симметрия точек, расположенных на координатной плоскости, относительно осей координат и начала координат. Уравнения прямых, параллельных осям координат.

Линейная функция, функция                         , , их свойства и графики. Степенные функции с целым показателем. Функция . Параллельный перенос графиков элементарных функций на координатной плоскости. Область определения и область значений функции, наименьшее и наибольшее значения функции, монотонность, непрерывность, ограниченность, четность, нечетность, выпуклость. Графическое решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Кусочные функции, чтение графиков кусочных функций. Функциональная символика. Взаимное расположение графиков функций, в том числе кусочных, и прямой , исследование числа общих точек при различных значениях параметра.

Графики уравнений: график линейного уравнения с двумя переменными, график квадратного уравнения, график уравнения и др.

Числовые последовательности, способы задания числовой последовательности, график числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Математический язык. Математическая модель. Буквенные выражения, значения буквенных выражений при различных значениях входящих в него букв. Допустимые и недопустимые значения выражений. Степень числа с натуральным показателем, степень числа с нулевым и отрицательным показателем. Свойства степени. Одночлены, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, арифметические действия с одночленами, возведение одночлена в степень. Многочлены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов многочлена, арифметические операции с многочленами. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения. Тождества. Тождественные преобразования многочленов. Алгебраические дроби. Допустимые и недопустимые значения алгебраических дробей. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Степень дроби. Преобразования алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Понятие квадратного корня из неотрицательного выражения, его свойства. Вынесение множителя за знак радикала. Внесение множителя под знак радикала. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Линейные, квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, алгебраические уравнения, сводимые к квадратным. Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Системы уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства как математические модели реальных ситуаций. Системы уравнений и неравенств как математические модели реальных ситуаций.

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения. Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Основные виды учебной деятельности

- Чтение формул, правил, теорем, записанных на математическом языке в знаково-символьном виде. Перевод словесных формулировок математических утверждений на математический язык.

- Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей: функций, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

- Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

- Узнавание, построение и описание графических моделей элементарных функций, изучаемых в 7 – 9 классах. Применение графического метода решения уравнений, неравенств, систем уравнений.

- Составление алгоритма построения графика, решения уравнения, неравенства, систем уравнений или неравенств, выполнения алгебраических преобразований.

- Выполнение алгебраических преобразований, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма преобразования.

- Поиск, обнаружение и устранение ошибок арифметического, алгебраического и логического характера.

- Сравнение разных способов вычислений, преобразований, решений задач, выбор оптимального способа.

- Осуществление исследовательской деятельности: наблюдение, анализ, выявление закономерности, выдвижение гипотезы, доказательство, обобщение результата.

- Вывод формул, доказательство свойств, формулирование утверждений.

- Сбор, анализ, обобщение и представление статистических данных.

- Поиск информации в учебной и справочной литературе и в Интернете.

Планируемые результаты обучения

К концу изучения курса алгебры в основной школе будет обеспечена готовность учащихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:

- осознание возможностей и роли математики в познании и описании реальных ситуаций окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

- осознание того, как математически определенные функции описывают реальные процессы и зависимости, умение приводить примеры;

- умение моделировать реальные ситуации;

- понимание того, как потребности практической деятельности человека привели к расширению понятия числа;

- понимание того, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; умение приводить примеры их применения для решения математических и практических задач;

- способность понимать существо понятия математического доказательства, алгоритма действия, приводить их примеры;

- способность проводить математическое исследование, анализировать, обобщать, делать выводы;

- применение универсальных учебных действий (анализ, сравнение, обобщение, классификация) для упорядочивания, установления закономерностей на основе математических фактов;

- осознание вероятностного характера многих закономерностей окружающего мира; понимание статистических закономерностей и выводов;

- осуществление поиска необходимой информации в учебной и справочной литературе и в Интернете;

- осуществление проверки хода решения и оценки результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.

Содержание курса «Алгебра-8»

Содержание   курса

Характеристика   видов деятельности

Планируемые   результаты обучения

Повторение курса   алгебры 7 класса

 

Актуализация   знаний за курс алгебры 7 класса

Алгебраические   дроби

Основные понятия об алгебраических дробях.   Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание, умножение и   деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень.   Преобразование рациональных выражений. Первые представления о простейших рациональных   уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем.

Постановка   цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение   итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция   знаний.

Чтение   учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии   с темой урока и заданием учителя.

Выполнение   упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений   алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведении к наименьшему   общему знаменателю, сложении, вычитании, умножении и делении дробей,   возведении дроби в степен, преобразовании выражений, содержащих степень с   отрицательным показателем, решении рациональных уравнений. Поиск и отбор   корней рационального уравнения.

Моделирование   реальных ситуаций с помощью рациональных уравнений.

Работа   в паре и группе.

Подведение   итогов. Самооценка знаний.

Представление   о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить. Знание   основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для   преобразования дробей; умение выполнять действия с алгебраическими дробями,   доказывать тождества. Понятие степени с целым показателем, умение вычислять   значения степеней с отрицательным показателем, иллюстрировать примерами   свойства степени с целым показателем. Первичные представления о рациональных   уравнениях, методах их решения, отборе корней.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою   деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить   информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать,   аргументировано высказывать свои суждения. Умение работать по правилу, алгоритму,   по аналогии. Умение анализировать свои действия, прогнозировать и оценивать   результат. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и   группе.

Функция      . Свойства квадратного корня

Рациональные,   иррациональные числа, множество действительных чисел, стандартный вид числа.   Квадратный корень из неотрицательного числа. Функция      . Свойства квадратных корней.   Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Постановка   цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение   итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Самостоятельное   изучение материала учебника, извлечение учебной информации о множестве   рациональных и иррациональных чисел как части множества действительных чисел,   осмысление ее и применение в учебной деятельности. Изображение чисел на   числовой прямой, сравнение, выполнение арифметических и алгебраических   действий на множестве действительных чисел. Запись рациональных чисел в виде   обыкновенной и десятичной периодической дроби. Прикидка возможности   представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби. Работа по   правилу и по образцу. Составление алгоритма.

Знакомство   с методом доказательства от противного.

Изучение   свойств функций      ,   построение их графиков. Построение и чтение графиков кусочных функций.   Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем   уравнений. Исследование взаимного расположения графиков рассматриваемых   функций и прямой      .

Проведение   преобразований выражений, содержащих квадратный корень.

Работа   в паре.

Поиск,   обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении   графиков и преобразовании выражений.

Подведение   итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Систематизация знания о рациональных   числах, понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Умение   находить приближения рациональных и иррациональных чисел, сравнивать и упорядочивать   действительные числа. Освоение понятие квадратного корня из неотрицательного   числа, умение строить график функции      , описывать ее свойства,   использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных   значений, вычислять квадратные корни с помощью калькулятора. Умение исследовать и доказывать свойства   квадратных корней, применять их для преобразования выражений. Освоение   понятие модуля действительного числа, функции      , умение строить ее график и   описывать свойства, умение строить графики кусочных функций, описывать их   свойства на основе графических представлений, использовать функциональную   символику, строить речевые конструкции с использованием функциональной   терминологии.

УУД

Умение   ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и   самооценку.

Умение   читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной   теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение,   исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с   наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение работать   по правилу, алгоритму, образцу. Умение осуществлять прикидку и оценку   результата действий, примерно определять положение точки на числовой прямой.   Умение логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

Умение   вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.   Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Квадратичная   функция. Функция     

Функции        их свойства и графики.   Параллельный перенос графика функции. Функция      , ее свойства и график.   Графическое решение квадратных уравнений.

Постановка   цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и   дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились.   Самоконтроль и самооценка знаний.

Изучение   графических моделей и свойств функций      .   Исследование зависимости графиков функций от значений коэффициентов.   Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде      и        .

Наблюдение   и исследование взаимного расположения графика функции      и   графиков функций      ,   обобщение результатов наблюдения в виде правила.

Составление алгоритмов построение параболы,   гиперболы, построения графика функции с учетом параллельного переноса, решения квадратного уравнения графическим   методом.

Участие в мини проектной деятельности   «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций».

Поиск   решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности   применения графического метода решения квадратного уравнения (точки   пересечения неточны или слишком удалены).

Работа   в паре и группе.

Подведение   итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение   вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений   функции, распознавать виды изучаемых функций, строить графики, описывать   свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функции      на координатной плоскости. Умение   использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов,   связанных с рассматриваемыми функциями; использовать   функционально-графические представления для решения и исследования уравнений,   решения систем уравнений и неравенств.

УУД

Умение   ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и   самооценку.

Умение   осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по   заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение,   исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с   наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение решать по образцу и алгоритму,   проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать,   аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в   деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Квадратные   уравнения

Квадратные   уравнения. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения.   Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема   Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Постановка   цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и   дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились.   Самоконтроль и самооценка достижений.

Изучение   материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его   коэффициентов, понятия дискриминанта. Исследование квадратных уравнений на   предмет числа корней. Вывод формулы для вычисления корней квадратного   уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление   алгоритма решения квадратного уравнения.

Исследование   соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами,   изучение теоремы Виета (прямой и обратной). Применение теоремы Виета для   составления квадратных уравнений, подбора корней приведенного квадратного   уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители.

Освоение   методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным.

Моделирование   реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений.

Участие в мини проектной деятельности   «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций».

Осуществление   самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Освоение понятия квадратного уравнения,   умение распознавать квадратные уравнения, проводить исследование на предмет   количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам,   умение применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Умение   решать рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, умение   решать текстовые задачи алгебраическим методом: составлять математическую   модель – квадратное либо рациональное уравнение, решать его и   интерпретировать результат.

УУД

Умение   ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат,   осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение   читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной   теме. Умение проводить анализ, исследование, делать выводы. Умение проводить   доказательство утверждений. Умение выполнять действия по формуле, правилу,   образцу. Умение моделировать с помощью уравнений реальные ситуации. Умение   осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать,   аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с   товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Неравенства

Свойства   числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Линейные и   квадратные неравенства. Приближенные значения действительных чисел.   Стандартный вид числа.

Постановка   цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и   дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились.   Самоконтроль и самооценка достижений.

Самостоятельное   чтение учебника с целью поиска информации и изучения материала на заданную   тему.

Иллюстрация   свойств числовых неравенств на координатной прямой. Исследование функций на   монотонность с помощью свойств числовых неравенств.

Применение   правил при решении неравенств.

Исследование   взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы   относительно прямойОх. Установление   взаимосвязи между коэффициентома   квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при   отрицательном дискриминанте.

Исследование   квадратного уравнения с параметром на число корней.

Поиск,   обнаружение и устранение ошибок в решении линейных и квадратных неравенств.

Участие в проектной деятельности   «Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных неравенств» и «Где   используются числа, записанные в стандартном виде?».

Оценка   и прикидка результата в приближенных вычислениях.

Знание   свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой,   применять при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении   неравенств. Умение распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их,   показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой   прямой. Умение находить приближенные значение числа с недостатком и с   избытком, умение прикидывать и примерно оценивать результат. Умение представлять   числа в стандартном виде и выполнять арифметические действия с числами, записанными   в стандартном виде, использовать запись числа в стандартном виде для   выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире,   сравнивать числа, записанные в стандартном виде.

УУД

Умение   ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат,   осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение   читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной   теме. Умение проводить наблюдение, сравнение, анализ, исследование, обобщение.   Умение работать по правилу и образцу.Умение выполнять прикидку, оценку размера объектов, длительности реальных   процессов. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение   вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.   Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать   в паре и группе.

Элементы   комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Простейшие   комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов.   Комбинаторное правило умножения.

Постановка   цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и   дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились.   Самоконтроль и самооценка достижений.

Наблюдение,   установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева   вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.

Мини проект «Комбинаторика вокруг нас».

Ознакомление с основными методами решения   простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева   вариантов, правило умножения. Умение применять правило комбинаторного   умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

УУД

Умение ставить цель и задачи, планировать   деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение проводить организованный перебор   вариантов, работать по правилу и образцу.

Умение контактировать со всеми участниками   учебного процесса.

Итоговое повторение

Постановка   цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на   уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

 

Примерное тематическое планирование

136 ч – 4 ч в неделю 34 недели

Тема

4 ч/н

 

ПОВТОРЕНИЕ   КУРСА АЛГЕБРЫ 7 класса

4

 

Глава   1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

28

 

Основные   понятия

2

 

Основное   свойство алгебраической дроби

3

 

Сложение   и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

 

Сложение   и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

 

Контрольная работа № 1

1

 

Умножение   и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

3

 

Преобразование   рациональных выражений

4

 

Первые   представления о решении рациональных уравнений

3

 

Степень   с отрицательным целым показателем

3

 

Контрольная работа № 2

1

 

Комбинаторика   и вероятность

2

 

Глава   2. ФУНКЦИЯ      .   СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ

28

 

Рациональные   числа

2

 

Понятие   квадратного корня из неотрицательного числа

3

 

Иррациональные   числа

2

 

Множество   действительных чисел

2

 

Функция        , ее свойства и график

3

 

Свойства   квадратных корней

3

 

Преобразование   выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

5

 

Контрольная работа № 3

1

 

Модуль   действительного числа

5

 

Комбинаторика   и вероятность

2

 

Глава   3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ     

25

 

Функция        , ее свойства и график

3

 

Функция        , ее свойства и график

4

 

Контрольная работа № 4

1

 

Как   построить график функции      ,   если известен график функции     

3

 

Как   построить график функции      ,   если известен график функции     

2

 

Как   построить график функции      ,   если известен график функции     

3

 

Функция        ,   ее свойства и график

4

 

Графическое   решение квадратных уравнений

2

 

Контрольная работа № 5

1

 

Комбинаторика   и вероятность

2

 

Глава   4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

25

 

Основные   понятия

2

 

Формула   корней квадратных уравнений

3

 

Рациональные   уравнения

4

 

Контрольная работа № 6

1

 

Рациональные   уравнения как математические модели реальных ситуаций

5

 

Еще   одна формула корней квадратного уравнения

1

 

Теорема   Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители

3

 

Контрольная работа № 7

1

 

Иррациональные   уравнения

3

 

Комбинаторика   и вероятность

2

 

Глава   5. НЕРАВЕНСТВА

18

 

Свойства   числовых неравенств

4

 

Исследование   функций на монотонность

3

 

Решение   линейных неравенств

4

 

Решение   квадратных неравенств

4

 

Контрольная работа № 8

1

 

Приближенные   значения действительных чисел

2

 

Стандартный   вид числа

2

 

Комбинаторика   и вероятность

2

 

ИТОГОВОЕ   ПОВТОРЕНИЕ

8

Комментарии:

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить